Transformed empirical processes and modified Kolmogorov-Smirnov tests for multivariate distributions
多元分布的变换经验过程与修正 Kolmogorov–Smirnov 检验AI 解读 ↓
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多元分布的变换经验过程与修正 Kolmogorov–Smirnov 检验
- 研究问题
- 如何将经典 Kolmogorov–Smirnov 检验的经验过程思想扩展到多元样本，并针对不同固定备择与相邻备择构造拟合优度检验？
- 方法与思路
- 作者以随机有符号测度替代经典检验中经验过程的作用，构造多类多元拟合优度检验，并讨论针对相邻备择序列的检验选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得检验对任意固定备择一致，且对每个相邻备择序列，可在各检验类中选择优化该序列区分能力的检验。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对有符号测度的构造、原假设分布及参数处理方式，并确认一致性条件和针对相邻备择优化所用的准则。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明临界值计算及实施条件，针对各备择选择检验不意味着存在对所有备择同时最优的单一检验。
原文摘要
A general way of constructing classes of goodness-of-fit tests for multivariate samples is presented. These tests are based on a random signed measure that plays the same role as the empirical process in the construction of the classical Kolmogorov-Smirnov tests. The resulting tests are consistent against any fixed alternative, and, for each sequence of contiguous alternatives, a test in each class can be chosen so as to optimize the discrimination of those alternatives.