Use of regression functions for improved estimation of means
利用回归函数改进均值估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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利用回归函数改进均值估计
- 研究问题
- 当响应变量关于协变量的回归函数具有已知参数形式时，能否通过估计回归函数在样本点的平均值，更有效地估计响应的无条件均值？
- 方法与思路
- 作者研究以样本点处拟合回归函数值的平均数估计无条件均值，建立渐近分布理论，并将该理论应用于双重抽样场景。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所研究参数回归设定下，该估计量可能显著改善样本均值估计，且其渐近方差不大于直接使用响应样本均值的渐近方差。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对参数回归形式、拟合估计方式及正则条件，确认渐近方差比较的范围，并查看双重抽样的数据结构与估计步骤。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；参数形式误设、有限样本表现与双重抽样细节未说明，渐近方差结论不能直接推广至任意拟合方法。
原文摘要
Suppose one has a random sample from a distributionFY,X, the goal being to estimate μ, the unconditional mean of Y. If the regression function of Y on X is of a known parametric form, one might consider estimating μ by the average of the estimated regression function values at the sample points. It is shown here that such an estimator can offer substantial improvement over the sample mean of Y, and that in no case does the former estimator have larger asymptotic variance than the latter estimator. Applications of this asymptotic distribution theory to the double-sampling setting are also given.