A Poisson model for the coverage problem with a genomic application
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覆盖问题的 Poisson 模型及其基因组应用
- 研究问题
- 当总体由未知数量的类别组成时，如何推断样本已观测类别所覆盖的总体比例，以及特定出现次数类别对应的覆盖量？
- 方法与思路
- 作者使用非参数 Poisson 混合模型统一描述覆盖量，通过矩方法重新推导 Turing 估计量，并讨论似然与最小距离估计替代方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出一般丰度类别覆盖量的推断框架和 Turing 估计量的新矩推导，证明其渐近充分有效，并展示基因分类应用。
- 阅读关注点
- 应核对覆盖量与类别频数的定义、Poisson 混合建模和抽样机制的联系，以及渐近效率的基准、条件与基因应用实现。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；效率结论的参数空间和渐近条件未展开，讨论替代方法也不等于已经证明其优于 Turing 估计。
原文摘要
Suppose a population has infinitely many individuals and is partitioned into unknown N disjoint classes. The sample coverage of a random sample from the population is the total proportion of the classes observed in the sample. This paper uses a nonparametric Poisson mixture model to give new understanding and results for inference on the sample coverage. The Poisson mixture model provides a simplified framework for inferring any general abundance‐K coverage, the sum of the proportions of those classes that contribute exactly k individuals in the sample for some k in K, with K being a set of nonnegative integers. A new moment‐based derivation of the well‐known Turing estimators is presented. As an application, a gene‐categorisation problem in genomic research is addressed. Since Turing's approach is a moment‐based method, maximum likelihood estimation and minimum distance estimation are indicated as alternatives for the coverage problem. Finally, it will be shown that any Turing estimator is asymptotically fully efficient.