Approximate Confidence Intervals for the Number of Clusters
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聚类数量的近似置信区间
- 研究问题
- 以数据压缩为目标进行聚类时，如何在聚类简约性与信息损失之间权衡，并量化最优聚类数量的不确定性？
- 方法与思路
- 作者用损失函数定义理论最优聚类，分析样本损失与样本最优聚类的收敛，并以自助法构造聚类数量的近似置信界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，样本损失函数和最优聚类强收敛至理论对应对象，并提出聚类数量的自助法置信界，配以模拟与应用。
- 阅读关注点
- 应核对损失函数如何平衡压缩与信息保留、最优聚类是否唯一，以及自助法置信界的构造条件和有限样本覆盖表现。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的索引摘要；强收敛条件、损失函数形式与置信界覆盖结果未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
We consider clustering for the purpose of data reduction. Similar objects are grouped together in clusters so that one can then work with the few cluster descriptors instead of the many data points. The quality of any given clustering is measured by a loss function that takes into account both the parsimony of the clustering and the loss of information due to clustering. An optimal clustering can be obtained by minimizing the theoretical loss function. It is shown that a sample version of the loss function and optimal clustering converge strongly to their theoretical counterparts as the sample size tends to infinity. We then develop a bootstrap-based procedure for obtaining approximate confidence bounds on the number of clusters in the “best” clustering. The effectiveness of this procedure is evaluated in a simulation study. An application is presented.