Least upper bound for the covariance matrix of a generalized least squares estimator in regression with applications to a seemingly unrelated regression model and a heteroscedastic model
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广义最小二乘协方差矩阵的最小上界及其在 SUR 与异方差模型中的应用
- 研究问题
- 在一般正态回归模型中，广义最小二乘估计量的协方差相对于 Gauss–Markov 估计量能有多大，能否给出最小上界？
- 方法与思路
- 作者先推导协方差矩阵相对比较的最小上界，再将结果用于多方程似不相关回归的无约束 Zellner 估计量及异方差模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确给出一般正态回归中协方差矩阵的最小上界结果，并展示其在 SUR 和异方差估计中的应用，但没有提供具体界的表达式。
- 阅读关注点
- 应核对矩阵比较所用的序关系、相对上界定义及达到界的情形，以及广义最小二乘中协方差信息的处理和两类应用的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；上界公式和完整条件未提供，不能据此声称所有广义最小二乘实现均比其他估计方法更有效。
原文摘要
In a general normal regression model, this paper first derives the least upper bound (LUB) for the covariance matrix of a generalized least squares estimator (GLSE) relative to the covariance matrix of the Gauss-Markov estimator. Second the result is applied to the (unrestricted) Zellner estimator in an N-equation seemingly unrelated regression (SUR) model and to the GLSE in a heteroscedastic model.