Optimal Sample Allocation for Normal Discrimination and Logistic Regression under Stratified Sampling
分层抽样下正态判别与逻辑回归的最优样本分配AI 解读 ↓
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分层抽样下正态判别与逻辑回归的最优样本分配
- 研究问题
- 在两个具有共同协方差矩阵的多元正态总体间进行分层抽样时，平衡分配与最优分配对分类误差有何差异？
- 方法与思路
- 作者针对 Fisher 线性判别和逻辑回归，以最小化期望错误遗憾为准则，推导渐近最优的两总体样本分配。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，最优与平衡分配的期望错误遗憾通常相差较小，因此作者建议在所讨论问题中采用相等样本量。
- 阅读关注点
- 应核对错误遗憾的定义、共同协方差和正态假设的作用，以及渐近分配结果如何对应有限样本设计。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；等量分配建议限于所述模型与评价准则，摘要未说明偏离假设后的表现。
原文摘要
For two multivariate normal populations with a common covariance matrix and stratified sampling, we consider two methods of estimation—Fisher's linear discriminant function and logistic regression. Intuition suggests that taking half of the observations from each population is a reasonable design choice. Based on minimizing the expected error regret, asymptotic optimal sample allocations are found. The results indicate that the differences in the expected error regret for optimal versus balanced allocation are generally quite small. It is recommended that equal sample sizes for the two populations be used for these problems.