Lamp Tests of Linear and Loglinear Hypotheses in Multinomial Experiments
多项试验中线性与对数线性假设的局部渐近最强检验AI 解读 ↓
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多项试验中线性与对数线性假设的局部渐近最强检验
- 研究问题
- 对二项、多项试验中的线性及对数线性假设，如何构造具有明确局部渐近最优依据且形式简单的检验？
- 方法与思路
- 作者推导Neyman局部渐近最强检验准则，应用于二项和多项试验，并讨论三维列联表的交互作用检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提检验以明确的最优性考虑为基础且形式简单，并给出检验三维列联表无二阶交互作用的准则。
- 阅读关注点
- 应核对局部备择和最优性的定义、线性与对数线性限制的区别，以及无二阶交互作用假设的具体表达。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；局部最优性不能推及所有备择，参数条件、检验公式和有限样本表现未说明。
原文摘要
We derive Neyman's locally asymptotically most powerful test criterion to test a linear hypothesis, and in particular, obtain such criteria to test linear hypotheses in binomial and multinomial experiments. We also discuss testing log-linear hypotheses in the parameters of a multinomial experiment, and give a simple criterion for testing the hypothesis of no second order interaction in a p × q × r (p, q, r, > 2) contingency table. Asymptotic tests of the hypotheses mentioned above are available in the literature, but the tests proposed in this paper are simple and are based on explicit optimality consideration.