Minimum Variance Estimation in Stratified Sampling
分层抽样中的最小方差估计AI 解读 ↓
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分层抽样中的最小方差估计
- 研究问题
- 在超总体模型下，不同分层方式与样本分配规则的估计效率，距离霍维茨—汤普森估计量的方差下界有多远？
- 方法与思路
- 作者比较传统分层与基于模型的调查分层，结合最优、比例及均匀分配，分析估计方差相对下界的效率性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种特定分层与分配组合可近似达到最小方差，并给出随层数增加的收敛速度；实例中两者效率仍有差别。
- 阅读关注点
- 应核对超总体设定、下界适用的估计量范围、近似最优结论及收敛速度的条件，并区分渐近结果与实例中的效率比较。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的索引摘要；具体模型条件、收敛常数及实例数值未提供，不能将实例比较推广为普遍优势或推断刊本变化。
原文摘要
This article discusses efficiency properties of some common stratified estimators, in the context of a superpopulation model, relative to the greatest lower bound on the variance of the Horvitz—Thompson estimator. The estimators discussed use both Dalenius—Hodges and model-based survey sampling (MBSS) stratification and a variety of sample allocation methods, including optimum, proportionate, and uniform sample allocation. The main result is that both Dalenius—Hodges stratification with optimal allocation and MBSS stratification with uniform allocation yield approximately minimum variance estimators, with convergence to the lower bound at rate O(L –2), where L is the number of strata. Since this lower bound has been shown to hold for many types of finite population estimators, the results derived here have broad implications. A series of examples is presented in which Dalenius—Hodges/optimum allocation is consistently more efficient than MBSS/uniform allocation.