Bayes Sequential Estimation of a Poisson Rate: A Discrete Time Approach
泊松到达率的贝叶斯序贯估计：离散时间方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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泊松到达率的贝叶斯序贯估计：离散时间方法
- 研究问题
- 当观测同时产生时间成本和事件成本时，如何通过离散时间贝叶斯序贯决策估计泊松到达率，并联系连续时间方案？
- 方法与思路
- 作者使用带到达率幂权重的平方误差损失，在固定长度时间区间结束时作出决策，并分析区间长度趋于零的极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出泊松到达率贝叶斯序贯估计问题的显式解，并讨论离散时间程序与连续时间贝叶斯序贯程序之间的关系。
- 阅读关注点
- 应核对先验设定、损失权重参数的范围、两类成本的表达，以及停止规则和离散程序趋向连续程序的条件。
- 阅读边界
- 依据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明先验、参数范围或显式决策规则，不能据此判断其他成本结构下的最优性。
原文摘要
This paper provides explicit solutions to the problem of estimating the arrival rate $\lambda$ of a Poisson process using a Bayes sequential approach. The loss associated with estimating $\lambda$ by $d$ is assumed to be of the form $(\lambda - d)^2\lambda^{-p}$ and the cost of observation includes both a time cost and an event cost. A discrete time approach is taken in which decisions are made at the end of time intervals having length $t$. Limits of the procedures as $t$ approaches zero are discussed and related to the continuous time Bayes sequential procedure.