Narrow-band analysis of nonstationary processes
非平稳过程的窄频带分析AI 解读 ↓
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非平稳过程的窄频带分析
- 研究问题
- 不同分数单整阶数的非平稳过程，其平均周期图与交叉周期图如何表现，全频带与逐渐收缩的低频带是否产生不同渐近结果？
- 方法与思路
- 作者在底层弱平稳序列谱的零频局部假设下，研究全频带或缓慢收缩至零频的频带平均，并允许交叉过程具有不同单整阶数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，部分情形下两种频带平均的渐近行为相同，并刻画均值和方差随两个单整阶数的变化，说明其在未知阶数分数协整中的用途。
- 阅读关注点
- 应核对非平稳过程的构造、零频谱条件、频带收缩速度，以及不同单整阶数组合下结果的边界和分数协整应用步骤。
- 阅读边界
- 所给摘要未列出具体阶数分区、带宽限制、归一化方式或极限分布，不能据此判断某一分数协整估计方法是否适用。
原文摘要
The behavior of averaged periodograms and cross-periodograms of a broad class of nonstationary processes is studied. The processes include nonstationary ones that are fractional of any order, as well as asymptotically stationary fractional ones. The cross-periodogram can involve two nonstationary processes of possibly different orders, or a nonstationary and an asymptotically stationary one. The averaging takes place either over the whole frequency band, or over one that degenerates slowly to zero frequency as sample size increases. In some cases it is found to make no asymptotic difference, and in particular we indicate how the behavior of the mean and variance changes across the two-dimensional space of integration orders. The results employ only local-to-zero assumptions on the spectra of the underlying weakly stationary sequences. It is shown how the results can be applied in fractional cointegration with unknown integration orders.