Some sequential analogs of Stein's two-stage test
Stein 两阶段检验的若干序贯对应方法AI 解读 ↓
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Stein 两阶段检验的若干序贯对应方法
- 研究问题
- 在正态总体方差未知、两类错误概率需满足指定界限时，如何对总体均值进行序贯检验，并减少对方差设定的依赖？
- 方法与思路
- 作者修改 Baker 的既有程序，构造若干 Stein 两阶段检验的序贯对应方法，作为序贯正态检验或序贯 t 检验的备选。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些程序无需用标准差单位指定备择假设；即便方差已知，平均额外观测成本也可能不大，但未给出具体数值。
- 阅读关注点
- 应核对停止规则、错误概率界限成立的条件，以及平均样本量的比较方式，特别是未知方差如何进入检验的实施过程。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；未说明具体程序和样本量结果，不能把不依赖方差设定理解为不依赖正态性。
原文摘要
This paper presents several sequential analogs of Stein's two-stage test procedure for testing hypotheses about the mean of a normal population with unknown variance and with specified bounds on the error probabilities. These procedures are modifications of a procedure due to A. G. Baker (1950). When sequential experimentation is feasible, they provide alternatives to the sequential normal test (variance known) or the sequential t -test. If the variance is assumed known, the procedures may still be recommended since the added cost in additional observations may not be large on the average, and the performance of the tests does not depend on the validity of any assumption about the variance. Moreover, unlike the t -test, these procedures do not require that the alternative hypothesis be specified in standard deviation units.