Saddlepoint approximations and tests based on multivariate M-estimates
基于多元 M 估计的鞍点近似与检验AI 解读 ↓
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基于多元 M 估计的鞍点近似与检验
- 研究问题
- 对由得分函数期望定义的多维 M 泛函参数及其光滑函数，如何构造检验并提高尾概率近似的精度？
- 方法与思路
- 作者由 M 估计函数密度的鞍点近似指数构造类似对数似然比的统计量，再提出调整及经验指数似然检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统计量近似服从卡方分布，所给调整达到 n 的负一次方阶相对误差，并展示包括稳健回归在内的三个例子。
- 阅读关注点
- 应核对得分函数和光滑映射的条件、相对误差的适用范围，以及鞍点统计量与经验指数似然统计量的联系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；未说明正则条件、误差结论的具体范围及数值结果，不能认定所有 M 估计均适用。
原文摘要
We consider multidimensional M-functional parameters defined by expectations of score functions associated with multivariate M-estimators and tests for hypotheses concerning multidimensional smooth functions of these parameters. We propose a test statistic suggested by the exponent in the saddlepoint approximation to the density of the function of the M-estimates. This statistic is analogous to the log likelihood ratio in the parametric case. We show that this statistic is approximately distributed as a chi-squared variate and obtain a Lugannani-Rice style adjustment giving a relative error of order $n^{-1}$. We propose an empirical exponential likelihood statistic and consider a test based on this statistic. Finally we present numerical results for three examples including one in robust regression.