The Exact Noncentral Distributions of Spearman's r and other Related Correlation Coefficients
Spearman 秩相关及相关系数的精确非中心分布AI 解读 ↓
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Spearman 秩相关及相关系数的精确非中心分布
- 研究问题
- 如何仅利用秩对的二元分布构造 Spearman 秩相关的非中心分布，并进一步研究其他相关系数的分布？
- 方法与思路
- 作者从秩对表出发计算双排列的不等概率以生成非中心分布，并提出源自二项分布的偏斜分布近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出不通常诉诸两个连续变量原始分布的构造原则，并研究偏相关、多重相关及三重相关系数。
- 阅读关注点
- 应核对秩对概率的来源、双排列概率如何计算，以及精确构造与偏斜近似分别适用于哪些相关系数和样本规模。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；秩对分布的设定与近似误差未说明，不能把构造原则理解为完全不需要分布信息。
原文摘要
This article presents a general construction principle for the non-central distribution of Spearman's r without the usual reference to the underlying distributions of the two continuous random variables. The only distribution used is the bivariate distribution on the rank pairs in an n × n table. The noncentral distribution is generated by the calculation of the unequal probabilities of (n!)2 bipermutations. This distribution is approximated also by a skew distribution derived from the binomial distribution. Partial and multiple correlation coefficients and tricorrelation coefficients are also studied.