On the applicability of regenerative simulation in Markov chain Monte Carlo
再生模拟在马尔可夫链蒙特卡洛中的适用性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用 MCMC 模拟误差与再生理论，未提供所列领域细分的直接研究背景。
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再生模拟在马尔可夫链蒙特卡洛中的适用性
- 研究问题
- 如何在易于核查的条件下，为 MCMC 遍历平均建立中心极限定理，并提供可计算且一致的渐近标准误估计？
- 方法与思路
- 作者证明几何遍历性与一个简单矩条件足以推出既有再生方法的中心极限定理，并用切片采样器说明其适用性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称连接了两组既有理论条件，使较易核查的条件能够支持再生方法及其简单、一致的渐近方差估计。
- 阅读关注点
- 应核对矩条件、再生机制及方差估计的构造，特别是切片采样例子如何验证几何遍历性并落实计算。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；未说明具体矩条件和再生实现成本，不能认定任意 MCMC 链均可直接使用该方法。
原文摘要
We consider the central limit theorem and the calculation of asymptotic standard errors for the ergodic averages constructed in Markov chain Monte Carlo. Chan & Geyer (1994) established a central limit theorem for ergodic averages by assuming that the underlying Markov chain is geometrically ergodic and that a simple moment condition is satisfied. While it is relatively straightforward to check Chan & Geyer's conditions, their theorem does not lead to a consistent and easily computed estimate of the variance of the asymptotic normal distribution. Conversely, Mykland et al. (1995) discuss the use of regeneration to establish an alternative central limit theorem with the advantage that a simple, consistent estimator of the asymptotic variance is readily available. However, their result assumes a pair of unwieldy moment conditions whose verification is difficult in practice. In this paper, we show that the conditions of Chan & Geyer's theorem are sufficient to establish the central limit theorem of Mykland et al. This result, in conjunction with other recent developments, should pave the way for more widespread use of the regenerative method in Markov chain Monte Carlo. Our results are illustrated in the context of the slice sampler.