On testing the extreme value index via the pot-method
基于超阈值方法检验极值指数AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般极值指数检验，未提供金融尾部风险应用的直接证据。
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基于超阈值方法检验极值指数
- 研究问题
- 研究独立同分布样本的上尾接近广义帕累托分布时，如何利用超阈值点过程检验极值指数及其局部变化。
- 方法与思路
- 作者分析超阈值点过程的似然比与局部渐近正态性，考察超阈值次数携带的参数信息及渐近充分性的速度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称超阈值次数渐近携带点过程中的全部参数信息，并给出较慢收敛速度的尖锐界；加入未知尺度后结论仍成立。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对尾部邻域、阈值序列和局部备择的定义，以及次数充分性、速度界与未知尺度处理的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；局部备择符号有排版异常，须查阅原 PDF，不能重构公式；金融风险应用未说明。
原文摘要
Consider an iid sample $Y_1, \dots, Y_n$ of random variables with common distribution function F, whose upper tail belongs to a neighborhood of the upper tail of a generalized Pareto distribution $H_{\beta}, \beta \epsilon \mathbb{R}$. We investigate the testing problem $\beta = \beta_0$ against a sequence $\beta = \beta_n$ of contiguous 0 n alternatives, based on the point processes $N_n$ of the exceedances among $Y_i$ over a sequence of thresholds $t_n$. It turns out that the (random) number of exceedances $\tau (n)$ over $t_n$ is the central sequence for the log-likelihood ratio $d \mathsf{L}_{\beta_n} (N_n)/ d \mathsf{L}_{\beta_0} (N_n)$, yielding its local asymptotic normality (LAN). This result implies in particular that $\tau (n)$ carries asymptotically all the information about the underlying parameter $\beta$, which is contained in $N_n$. We establish sharp bounds for the rate at which $\tau (n)$ becomes asymptotically sufficient, which show, however, that this is quite a poor rate. These results remain true if we add an unknown scale parameter.