Detecting Heteroscedasticity in Non-Parametric Regression Using Weighted Empirical Processes
利用加权经验过程检验非参数回归中的异方差AI 解读 ↓
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利用加权经验过程检验非参数回归中的异方差
- 研究问题
- 研究多协变量非参数回归中，如何在不指定方差函数模型的情况下检验异方差，并扩展到响应缺失情形。
- 方法与思路
- 作者以局部多项式平滑构造残差，结合残差经验分布与检测函数，利用检测函数和误差的独立或依赖结构检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称程序渐近分布无关，并具有参数级根号样本量速度的一致性；结果扩展到响应缺失情形并由模拟展示。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对检测函数能识别哪些异方差形式、平滑与误差条件、根号样本量速度的准确含义及缺失机制。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要版本；检测能力的备择范围、缺失机制及有限样本尺寸未说明，不能视为任意异方差的通用检验。
原文摘要
Summary Heteroscedastic errors can lead to inaccurate statistical conclusions if they are not properly handled. We introduce a test for heteroscedasticity for the non-parametric regression model with multiple covariates. It is based on a suitable residual-based empirical distribution function. The residuals are constructed by using local polynomial smoothing. Our test statistic involves a ‘detection function’ that can verify heteroscedasticity by exploiting just the independence–dependence structure between the detection function and model errors, i.e. we do not require a specific model of the variance function. The procedure is asymptotically distribution free: inferences made from it do not depend on unknown parameters. It is consistent at the parametric (root n) rate of convergence. Our results are extended to the case of missing responses and illustrated with simulations.