A note on the jackknife, the bootstrap and the delta method estimators of bias and variance
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关于 jackknife、bootstrap 与 delta 方法的偏差和方差估计
- 研究问题
- 研究 jackknife、bootstrap 与 delta 方法给出的偏差和方差估计，在渐近展开的不同阶次上是否一致。
- 方法与思路
- 作者结合模拟结果与渐近展开比较三类估计方法，并考察无偏斜情形下 jackknife 与 delta 方法的二阶关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称三种方法至少在一阶项上一致；缺少偏斜时，jackknife 与 delta 方法还能达到二阶一致。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对统计量类别和正则条件、比较的是哪些偏差与方差项，以及无偏斜条件的精确定义。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要；渐近一致不等于有限样本表现相同，摘要也未声称三种方法都具有二阶一致性。
原文摘要
The jackknife, bootstrap and delta method all provide estimators of bias and variance for an extremely wide class of statistics. Simulation results and asymptotic expansions show that the three methods coincide, at least to first-order terms. The absence of skewness leads to second-order coincidence of the jackknife and delta methods.