Large-scale linear hypothesis testing for high-dimensional online M-estimation
高维在线 M 估计中的大规模线性假设检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维在线 M 估计中的大规模线性假设检验
- 研究问题
- 论文研究无需保存历史原始观测的高维在线估计，如何避免既有二次近似遗失一阶信息，并在检验维度增长时实现有效推断。
- 方法与思路
- 作者以修正可更新损失保留历史一阶信息，结合部分折叠凹正则化和迭代局部线性近似，构造线性假设的 Wald 与得分检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立有限样本误差、迭代收缩与强 oracle 性质，并推导增长维度下的表示、检验有效性和局部功效，附模拟与应用。
- 阅读关注点
- 应核对历史摘要量的存储规模、稀疏性和维度增长条件，以及迭代算法要求如何支撑与汇总数据 oracle 对应的一阶推断结论。
- 阅读边界
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原文摘要
With the growing prevalence of streaming data, renewable estimation has become an important tool for updating statistical analyses without retaining historical raw observations. We study estimation and linear hypothesis testing in high-dimensional online M-estimation. Existing renewable procedures based on quadratic approximations can incur first-order approximation errors because the gradient of the unpenalized loss generally does not vanish at a preceding penalized estimator, posing a particular challenge for valid inference. To address this issue, we propose a corrected renewable loss that preserves historical first-order information and combine it with partial folded concave regularization and an iterative local linear approximation. We establish finite sample $\ell_1$- and $\ell_2$-error bounds, together with contraction bounds and strong oracle properties for both the constrained and unconstrained iterative estimators. Building on these results, we derive oracle Bahadur representations and establish asymptotically valid Wald and score tests for general linear hypotheses, allowing both the testing-oracle dimension and the number of restrictions to diverge. We further characterize their asymptotic power under local alternatives. The proposed procedure requires only recursively updated summaries while recovering the first-order inferential behavior of its pooled-data oracle counterpart. Simulation studies and real-data applications demonstrate the finite-sample performance of the proposed estimation and testing procedures.