Use of a simple range-type estimator of σ in tests of hypotheses
在假设检验中使用简单的极差型标准差估计量AI 解读 ↓
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在假设检验中使用简单的极差型标准差估计量
- 研究问题
- 能否利用形式简便、适用于不同样本量的极差型标准差估计量，对正态总体参数开展方便的显著性检验？
- 方法与思路
- 作者研究该估计量的效率，以非整数自由度的卡分布近似其分布，并利用既有分位数表构造相应参数检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导了支持估计量高效率的进一步结果，并通过 Student 单样本 t 检验的类似检验说明其应用方式。
- 阅读关注点
- 应核对极差型估计量的具体定义、效率比较基准，以及卡分布近似在不同样本量和显著性水平下的误差。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出估计量公式、近似误差或效率数值，且所述结论以正态总体为背景。
原文摘要
A particularly simple range-type estimator of the standard deviation of a normal population having a convenient form for all sample sizes is considered and further results showing its high efficiency are derived. The distribution of this estimator is shown to be closely approximated by a χdistribution with noninteger degrees of freedom. This approximation allows the usual tests of significance for the population parameters to be carried out using existing tables of percentage points. Application of this estimator is illustrated by means of the analogue of Student's one-sample t test.