Automatic bandwidth choice and confidence intervals in nonparametric regression
非参数回归的自动带宽选择与置信区间AI 解读 ↓
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非参数回归的自动带宽选择与置信区间
- 研究问题
- 在存在异方差的非参数回归中，如何同时实现数据驱动带宽选择与可靠的置信区间，并比较不同偏差处理策略？
- 方法与思路
- 作者修改既有带宽选择器以适应异方差，研究先导估计带宽的最优选择，并构造使用数据驱动带宽的欠平滑程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称比较了核估计置信区间的覆盖精度，并指出所提出的欠平滑程序优于显式偏差修正，但未提供具体结果。
- 阅读关注点
- 应核对带宽选择的一致性条件、最优性的目标函数，以及欠平滑与偏差修正在何种标准和情形下进行比较。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明光滑性条件、覆盖误差阶或数值结果，所称优于偏差修正的范围需读全文确认。
原文摘要
In the present paper we combine the issues of bandwidth choice and construction of confidence intervals in nonparametric regression. Main emphasis is put on fully data-driven methods. We modify the $\sqrt{n}$-consistent bandwidth selector of Härdle, Hall and Marron such that it is appropriate for heteroscedastic data, and we show how one can optimally choose the bandwidth g of the pilot estimator $\hat{m}_g$. Then we consider classical confidence intervals based on kernel estimators with data-driven bandwidths and compare their coverage accuracy. We propose a method to put undersmoothing with a data-driven bandwidth into practice and show that this procedure outperforms explicit bias correction.