When Moving‐Average Models Meet High‐Frequency Data: Uniform Inference on Volatility
移动平均模型与高频数据：波动率的一致有效推断AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究含噪声的高频交易价格，并以连续时间价格过程的二次变差定义和估计波动率，对应高频计量与波动率。
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移动平均模型与高频数据：波动率的一致有效推断
- 研究问题
- 当交易价格含有随样本量变化的噪声强度与依赖结构时，如何利用高频数据估计价格过程的二次变差，并保持推断一致有效？
- 方法与思路
- 作者将观测价格设为受交易时点离散移动平均噪声污染的连续时间 Itô 半鞅，通过最大化错设移动平均模型的似然估计波动率，并用信息准则选阶。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推断对一大类噪声过程一致有效，噪声消失时收敛率优于 n^{1/4}，足够小的噪声下速率取决于所选阶数，且有限样本估计为正。
- 阅读关注点
- 应核对噪声过程类别、半鞅条件与选阶准则，并阅读一致有效性的证明及小噪声下收敛率如何随所选噪声依赖阶数变化。
- 阅读边界
- 摘要未说明信息准则的具体形式、区间构造或实际数据表现；一致有效性的适用边界和小噪声结论仍需结合全文假设核对。
原文摘要
We conduct inference on volatility with noisy high‐frequency data. We assume the observed transaction price follows a continuous‐time Itô‐semimartingale, contaminated by a discrete‐time moving‐average noise process associated with the arrival of trades. We estimate volatility, defined as the quadratic variation of the semimartingale, by maximizing the likelihood of a misspecified moving‐average model, with its order selected based on an information criterion. Our inference is uniformly valid over a large class of noise processes whose magnitude and dependence structure vary with sample size. We show that the convergence rate of our estimator dominates n 1/4 as noise vanishes, and is determined by the selected order of noise dependence when noise is sufficiently small. Our implementation guarantees positive estimates in finite samples.