Matrix Completion When Missing Is Not at Random and Its Applications in Causal Panel Data Models
非随机缺失下的矩阵补全及其因果面板模型应用AI 解读 ↓
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非随机缺失下的矩阵补全及其因果面板模型应用
- 研究问题
- 当面板矩阵的缺失并非随机、信号又较弱时，如何估计缺失元素并进行统计推断，以研究随单位和时间变化的处理效应？
- 方法与思路
- 作者利用缺失元素相对面板规模足够少这一思路，将缺失位置拆成较小组，分别以核范数正则化估计，再进行适当去偏。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，去偏估计在较弱信号下仍可渐近正态；最小报价单位试点应用提示处理效应存在单位间异质性及时间动态。
- 阅读关注点
- 应核对缺失数量相对面板规模的限制、分组规则、弱信号定义和去偏条件，以及补全结果如何识别试点的因果效应。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未获核实；摘要未给出缺失阈值、矩阵结构条件或应用效应数值，不能涵盖任意非随机缺失。
原文摘要
This paper develops an inferential framework for matrix completion when missing is not at random and without the requirement of strong signals. Our development is based on the observation that if the number of missing entries is small enough compared to the panel size, then they can be estimated well even when missing is not at random. Taking advantage of this fact, we divide the missing entries into smaller groups and estimate each group via nuclear norm regularization. In addition, we show that with appropriate debiasing, our proposed estimate is asymptotically normal even for fairly weak signals. Our work is motivated by recent research on the Tick Size Pilot Program, an experiment conducted by the Security and Exchange Commission (SEC) to evaluate the impact of widening the tick size on the market quality of stocks from 2016 to 2018. While previous studies were based on traditional regression or difference-in-difference methods by assuming that the treatment effect is invariant with respect to time and unit, our analyses suggest significant heterogeneity across units and intriguing dynamics over time during the pilot program.