Estimation in the Truncated Poisson Distribution when Zeros and Some Ones are Missing
零值截断且部分单次计数缺失时的泊松分布估计AI 解读 ↓
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零值截断且部分单次计数缺失时的泊松分布估计
- 研究问题
- 当泊松计数的零值全部被截断、数值为一的观测又部分遗漏时，如何同时估计泊松参数和单次计数的遗漏比例？
- 方法与思路
- 作者针对零值截断与部分单次计数遗漏构造最大似然估计，同时推导泊松参数及遗漏比例估计量的渐近方差和协方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出两个参数的估计量、估计函数的表格与图形，以及辅助计算方差的表格，并提供一个示例。
- 阅读关注点
- 应核对遗漏机制如何进入似然、两个参数的可识别性和取值边界，以及渐近方差公式与示例的计算过程。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明遗漏机制的完整假设、估计存在条件或小样本表现，不能推断刊本变化。
原文摘要
This paper is concerned with maximum likelihood estimation of the Poisson parameter λ when the zero class has been truncated and when errors of observation have resulted in eliminating some though not necessarily all of the one class. Estimators are derived both for λ and the proportion θ of ones eliminated as a consequence of faulty observation. A table and a graph of the estimation function involved are given. Asymptotic variances and covariances of the estimators are derived, and a table of the variance function applicable in calculating V(λ) is given. An illustrative example is included.