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Vladimir Vovk
Ruodu Wang

序贯决策中因果效应的置信区间

研究问题
在后门准则适用时,独立同分布采样、依赖历史的干预和未知观测次数三种情形,分别能获得怎样的因果效应置信保证?
方法与思路
作者分别推导固定样本与序贯情形的置信区间,并在未知观测次数时组织为置信序列,用迭代对数项反映相应区间宽度。
材料陈述的贡献
摘要称标准独立同分布数据下区间最紧;历史依赖干预引入迭代对数律项,未知样本量的置信序列还包含更多迭代对数项。
阅读关注点
应核对因果图与后门调整要求、干预依赖历史的允许方式、固定样本和序贯覆盖定义,以及区间宽度比较成立的条件。
阅读边界
这是 arXiv 预印本,同行评审及期刊接收未核实;摘要未给出区间公式、变量条件或有限样本界,不能判断具体应用中的精度。

原文摘要

We derive confidence intervals and confidence sequences for causal effects in situations where the back-door criterion is applicable. Our tightest confidence intervals hold in the standard setting where the training data consists of IID observations over a system described by a given causal diagram. When interventions are allowed to depend on the past data, our confidence intervals become wider and involve a term coming from the law of the iterated logarithm, even where the number of observations is known in advance. In the sequential setting where the number of observations is not given, our confidence intervals, arranged into a confidence sequence for causal effects, involve more iterated logarithm terms and become even wider.

笔记与分组
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