Canonical correlation analysis of stochastic trends via functional approximation
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通过函数逼近对随机趋势进行典型相关分析
- 研究问题
- 在包含一阶单整和平稳成分的系统中，如何半参数地推断共同随机趋势的数量及其载荷，并检查模型设定是否适当？
- 方法与思路
- 作者将随机游走极限的函数逼近与典型相关分析结合，比较观测序列和离散化基函数，并在样本长度与基维数依次增长下分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称趋势数检验渐近枢轴、选择准则一致，载荷估计具有T一致性、混合高斯性和效率，并提供设定检验与汇率应用。
- 阅读关注点
- 应核对固定维数及依次取极限的作用、载荷识别归一化、基函数数量选择，以及子集或变量聚合时推断如何保持一致。
- 阅读边界
- 仅据所给OpenAlex摘要版本，不能推断后续刊本变化。摘要中的有限样本表现来自特定模拟，未说明全部模型假设或高维联合渐近结论。
原文摘要
This paper proposes a novel approach for semiparametric inference on the number s of common trends and their loading matrix ψ in I(1)/I(0) systems. It combines functional approximation of limits of random walks and canonical correlation analysis, performed between the p observed time series of length T and the first K discretized elements of an L2 basis. Tests and selection criteria for s and estimators and tests on ψ are proposed; their properties are discussed as T and K diverge sequentially for fixed p and s. It is found that tests on s are asymptotically pivotal, selection criteria of s are consistent, estimators of ψ are T-consistent, mixed-Gaussian and efficient, so that Wald tests on ψ are asymptotically normal or χ2. The paper also discusses asymptotically pivotal misspecification tests for checking model assumptions. The approach can be coherently applied to subsets or aggregations of variables in a given panel. Monte Carlo simulations show that these tools have reasonable performance for T≥10p and p≤300. An empirical analysis of 20 exchange rates illustrates the methods.