On Finitely Additive Priors, Coherence, and Extended Admissibility
有限可加先验、融贯性与扩展容许性AI 解读 ↓
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有限可加先验、融贯性与扩展容许性
- 研究问题
- 有限可加先验如何联系 de Finetti 意义的融贯性与决策规则的扩展容许性，非正规先验又可能带来什么问题？
- 方法与思路
- 作者以有限可加先验刻画融贯概率和有界损失下的贝叶斯规则，并构造部分问题的不变先验及其后验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，融贯性及有界损失下的扩展容许性分别具有有限可加先验刻画，并指出非正规先验未必保持这些性质。
- 阅读关注点
- 应核对两个充要关系的定义与适用范围、有界损失的作用，以及有限可加先验下后验计算和不变性的处理。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；扩展容许性指不被一致支配，不能等同于其他容许性定义或实际决策优越性。
原文摘要
A decision maker is seen to be coherent in the sense of de Finetti if, and only if, his probabilities are computed in accordance with some finitely additive prior. If a bounded loss function is specified, then a decision rule is extended admissible (i.e., not uniformly dominated) if and only if it is Bayes for some finitely additive prior. However, if an improper countably additive prior is used, then decisions need not cohere and decision rules need not be extended admissible. Invariant, finitely additive priors are found and their posteriors calculated for a class of problems including translation parameter problems.