On Determining the Irrationality of the Mean of a Random Variable
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判断随机变量均值是否为无理数
- 研究问题
- 对于独立同分布随机变量序列，如何判断其均值是否属于任意指定的可数实数子集，并控制长期判断错误？
- 方法与思路
- 作者采用复杂度思路，描述一种以概率一仅犯有限次错误的判定程序，并讨论物理定律推断与常数可计算性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该程序对所述集合成员判定具有几乎必然有限次错误的性质；有关物理问题的内容被表述为推测。
- 阅读关注点
- 应核对复杂度的定义、均值和指定集合所需条件、程序如何更新判断，以及有限次错误与有限时间认证的区别。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；有限次错误不等于已给出可知的停止时间，程序条件和可计算性细节未说明。
原文摘要
A complexity approach is used to decide whether or not the mean of a sequence of independent identically distributed random variables lies in an arbitrary specified countable subset of the real line. A procedure is described that makes only a finite number of mistakes with probability one. This leads to some speculations on inference of the laws of physics and the computability of the physical constants.