The Signed Root Deviance Profile and Confidence Intervals in Maximum Likelihood Analysis
最大似然分析中的带符号根离差剖面与置信区间AI 解读 ↓
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最大似然分析中的带符号根离差剖面与置信区间
- 研究问题
- 对一般最大似然模型中的参数函数，如何构造似然比置信区间，并诊断基于观测信息矩阵的线性近似区间是否合适？
- 方法与思路
- 作者将剖面t图扩展为带符号根离差剖面，用图形及其切线比较两类区间，并提出以积分替代重复受约束优化的方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称剖面图还能提示有利于近似区间的参数变换，积分方法可避开非线性约束带来的计算问题，并提供例子和模拟。
- 阅读关注点
- 应核对剖面和积分路径的定义、置信区间所用校准依据，以及变换建议何时有效和积分算法需要满足哪些条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，未说明积分法的数值稳定性或区间覆盖表现；似然比区间不能据此视为有限样本精确区间。
原文摘要
We investigate a natural extension of the profile t plot of Bates and Watts to a general parametric function g(θ) of the parameters θ in a general maximum likelihood analysis. Although the basic purpose of the extension, called the signed root deviance profile (SRDP), is to construct likelihood ratio (LR) confidence intervals for g(θ), it has various other applications that significantly extend its usefulness. The tangent to the plot of the SRDP at the maximum likelihood estimate ĝ of g(θ) gives the linear approximation (LA) interval based on the observed information matrix. The plot may be used as a diagnostic tool to compare LA and LR intervals and to suggest transformations of g(θ) whose LA intervals when inverted are close to the LR intervals for g(θ). The standard way to construct any profile is through repeated optimizations, but problems associated with nonlinear constraints can make this difficult. An alternative method based on integration is presented that avoids these problems. An example and a simulation study are given to illustrate the proposed methods.