Tests for white noise against alternatives with both seasonal and nonseasonal serial correlation
针对季节性与非季节性序列相关备择的白噪声检验AI 解读 ↓
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针对季节性与非季节性序列相关备择的白噪声检验
- 研究问题
- 如何检验时间序列或回归误差是否为白噪声，尤其当备择同时包含季节性与非季节性相关且出现额外干扰参数时？
- 方法与思路
- 作者在乘法季节 ARMA 备择下研究似然比、上确界 LM 与指数平均类检验，分析渐近性质并进行模拟比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称相关检验具有渐近可容许性，并对弱平稳、强混合的非白噪声备择一致；模拟中指数平均 LR 表现最佳。
- 阅读关注点
- 应核对仅在备择下出现的干扰参数如何处理、检验临界值如何获得，以及一致性条件和模拟比较的覆盖范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，无法判断有限样本尺寸控制；摘要所称最佳表现限于其模拟设置，不能推为普遍排序。
原文摘要
This paper considers tests for seasonal and nonseasonal serial correlation in time series and in the errors of regression models. The problem of testing for white noise against multiplicative seasonal ARMA(1, 1) × (1, 1), alternatives is investigated. This testing problem is nonstandard because of nuisance parameters that appear under the alternative but not under the null hypothesis. The likelihood ratio, sup Lagrange multiplier, and average exponential Lagrange multiplier and likelihood ratio tests are considered and are shown to be asymptotically admissible for multiplicative seasonal ARMA (1, 1) × (1, 1), alternatives. In addition, they are shown to be consistent against all weakly stationary strong mixing non-white noise alternatives. Simulation results compare the tests to several tests in the literature. The average exponential test, Exp-LR∞, is found to be the best test overall. It performs substantially better than the Box-Pierce, Durbin-Watson and Wallis tests.