Demystifying and avoiding the OLS "weighting problem": Unmodeled heterogeneity and straightforward solutions
理解并避免 OLS 的“加权问题”：未建模的异质性与直接解决方案AI 解读 ↓
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理解并避免 OLS 的“加权问题”：未建模的异质性与直接解决方案
- 研究问题
- 即使没有未观测混杂，控制协变量的线性回归为何可能估计条件方差加权效应，而非平均治疗效应，怎样通过建模异质性避免这一问题？
- 方法与思路
- 作者将权重问题解释为遗漏治疗效应异质性造成的设定偏差，建议分别对两种潜在结局采用线性模型，并讨论插补、交互回归和均值平衡权重。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出从模型设定理解 OLS 权重的统一解释，并称多种容纳异质性的方法可避免该问题，且在不少情境下效率代价较小。
- 阅读关注点
- 应核对条件方差权重公式适用的回归设定、分别线性假设的含义，以及各替代方法估计平均效应所需条件和效率比较的依据。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实。摘要未说明完整识别条件，也未量化效率代价，不能将其结论推广至任意回归设定。
原文摘要
Researchers frequently estimate treatment effects by regressing outcomes (Y) on treatment (D) and covariates (X). Even without unobserved confounding, the coefficient on D yields a conditional-variance-weighted average of strata-wise effects, not the average treatment effect. Scholars have proposed characterizing the severity of these weights, evaluating resulting biases, or changing investigators' target estimand to the conditional-variance-weighted effect. We aim to demystify these weights, clarifying how they arise, what they represent, and how to avoid them. Specifically, these weights reflect misspecification bias from unmodeled treatment-effect heterogeneity. Rather than diagnosing or tolerating them, we recommend avoiding the issue altogether, by relaxing the standard regression assumption of "single linearity" to one of "separate linearity" (of each potential outcome in the covariates), accommodating heterogeneity. Numerous methods--including regression imputation (g-computation), interacted regression, and mean balancing weights--satisfy this assumption. In many settings, the efficiency cost to avoiding this weighting problem altogether will be modest and worthwhile.