On M-estimators and normal quantiles
M 估计量与正态分位数AI 解读 ↓
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M 估计量与正态分位数
- 研究问题
- 如何构造稳健的正态分位数估计，在最大似然估计与经验分位数之间取得折中，并改善近正态分布下的方差？
- 方法与思路
- 作者以 M 估计量的线性组合构造一类分位数估计量，分析其渐近方差，并与最大似然和经验分位数比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该类估计量的渐近方差可任意接近最大似然估计的方差，且在近正态分布下比经验分位数显著降低方差。
- 阅读关注点
- 应核对 M 估计方程、线性组合权重、稳健性的衡量方式，以及接近最大似然方差所需条件与代价。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，不能判断污染下的稳健性界或有限样本表现；近正态情形的方差改善不能推广到任意分布。
原文摘要
This paper explores a class of robust estimators of normal quantiles filling the gap between maximum likelihood estimators and empirical quantiles. Our estimators are linear combinations of M-estimators. Their asymptotic variances can be arbitrarily close to variances of the maximum likelihood estimators. Compared with empirical quantiles, the new estimators offer considerable reduction of variance at near normal probability distributions.