Optimal Bayesian design of experiments for the one-way random effects model
单因素随机效应模型的最优贝叶斯实验设计AI 解读 ↓
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单因素随机效应模型的最优贝叶斯实验设计
- 研究问题
- 单因素随机效应模型的方差分量未知时，如何选择实验设计，并判断每个单位采用相同测量次数的平衡设计是否最优？
- 方法与思路
- 作者以方差分量的 Fisher 信息比较设计，通过先验分布处理未知参数，并在不同设计准则下推导贝叶斯最优设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，平衡设计对广泛先验类别及多种准则最优；先验更模糊未必增加支持点，D 最优设计也可能不够直观。
- 阅读关注点
- 应核对最优性对应的先验类别、设计准则与资源约束，以及支持点的定义和 D 最优设计缺乏直观吸引力的具体原因。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，无法确定各项最优性条件或先验敏感性；不能把随机效应设计直接推广为面板估计结论。
原文摘要
Since variance components are nonlinear parameters in a linear model, classical optimal designs for estimating variance components in the one-way random effects model depend on the values of the parameters. Optimal Bayesian designs are derived for the more realistic situation of unknown parameters, using the Fisher information of the variance components as a basis for comparing the designs. Balanced designs, in which the same number of measurements are taken on each unit, are shown to be optimal under various criteria for wide classes of priors in the one-way random effects model. In contrast to other nonlinear design problems, the number of support points for the design does not necessarily increase with increasingly vague prior information. Some design criteria that work well for other nonlinear design problems, such as D-optimality, do not give intuitively appealing designs for estimating variance components.