On the Partitioning of Goodness-of-Fit Statistics for Multivariate Categorical Response Models
多元分类响应模型拟合优度统计量的分解AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究多元分类响应模型及其拟合检验，与离散响应模型所属的离散选择方向直接相关。
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多元分类响应模型拟合优度统计量的分解
- 研究问题
- 同时约束分类响应的联合分布和边际分布时，何时可以把总体拟合优度检验分解为两个可分别解释的子检验？
- 方法与思路
- 作者提出可核验的充分条件，将总体拟合优度统计量分解为针对联合分布模型与边际分布模型的两个统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在充分条件成立且总体原假设为真时，两部分统计量渐近独立；论文还通过多个例子展示这种分解。
- 阅读关注点
- 应核对充分条件对模型约束和参数化的要求，区分数值分解与渐近随机分解，并检查独立性结论所依赖的原假设。
- 阅读边界
- 材料为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出充分条件和有限样本表现，不能假定任何联合与边际模型都允许此类分解。
原文摘要
Numerical and asymptotic stochastic partitioning of goodness-of-fit statistics are considered for a broad class of simultaneous multivariate categorical response models. These simultaneous models impose constraints on the joint and marginal distributions of categorical response variables. Under certain conditions, the tenability of the corresponding simultaneous hypothesis can be assessed by separately testing the two subhypotheses: one regarding the joint distributions and the other regarding the marginal distributions. Specifically, easily verifiable sufficient conditions are introduced that allow us to partition the overall goodness-of-fit statistic into two interesting goodness-of-fit statistics: one for testing whether the joint distribution model holds and the other for testing whether the marginal distribution model holds. Moreover, it is proven that when the sufficient conditions hold and the simultaneous hypothesis is true, the two component goodness-of-fit statistics are asymptotically independent. These results are illustrated through several examples.