Generalized Automatic Least Squares: Efficiency Gains from Misspecified Heteroscedasticity Models
广义自动最小二乘：异方差模型误设下的效率增益AI 解读 ↓
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广义自动最小二乘：异方差模型误设下的效率增益
- 研究问题
- 异方差模型可能误设时，能否无需预检验就部分修正异方差，同时保留相对于普通最小二乘和加权最小二乘的效率保证？
- 方法与思路
- 作者将 OLS 与基于可能误设异方差模型的 WLS 矩条件纳入联合最优 GMM，构造 GALS，并提出处理残余异方差的协方差估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，GALS 在其理论框架内至少达到 OLS 或 WLS 的效率，模型近似正确时可有渐近增益，正确设定时达到完全渐近效率。
- 阅读关注点
- 应核对效率比较的渐近含义、矩条件有效性和权重矩阵估计条件，并检查联合矩条件冗余及模型误设如何影响推断。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审及接收未核实；摘要未列出效率保证的完整条件，不能据此推断有限样本下始终占优。
原文摘要
It is well known that in the presence of heteroscedasticity ordinary least squares estimator is not efficient. I propose a generalized automatic least squares estimator (GALS) that makes partial correction of heteroscedasticity based on a (potentially) misspecified model without a pretest. Such an estimator is guaranteed to be at least as efficient as either OLS or WLS but can provide some asymptotic efficiency gains over OLS if the misspecified model is approximately correct. If the heteroscedasticity model is correct, the proposed estimator achieves full asymptotic efficiency. The idea is to frame moment conditions corresponding to OLS and WLS squares based on miss-specified heteroscedasticity as a joint generalized method of moments estimation problem. The resulting optimal GMM estimator is equivalent to a feasible GLS with estimated weight matrix. I also propose an optimal GMM variance-covariance estimator for GALS to account for any remaining heteroscedasticity in the residuals.