The Central Limit Theorem for Globally Nonstationary Near-Epoch Dependent Functions of Mixing Processes: The Asymptotically Degenerate Case
混合过程近历相依函数的全局非平稳中心极限定理：渐近退化情形AI 解读 ↓
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混合过程近历相依函数的全局非平稳中心极限定理：渐近退化情形
- 研究问题
- 当全局非平稳序列各分量的方差趋于零时，中心极限定理如何成立，依赖程度与方差退化速度之间有何关系？
- 方法与思路
- 作者扩展已有的近历相依中心极限定理，使其容纳分量方差趋零的情形，并分析依赖程度与退化速度之间的权衡。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章建立依赖程度与退化速度的权衡；在鞅差情形下，方差总和以 log n 的速度发散即可满足相关要求。
- 阅读关注点
- 应核对近历相依和混合条件、归一化方式、依赖与退化速度的限制，以及鞅差情形中对数发散条件的准确表述。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，完整矩条件和收敛条件未说明；对数发散是所述鞅差情形的结果，不能推广到任意序列。
原文摘要
The central limit theorem in Davidson [2] is extended to allow cases where the variances of sequence coordinates can be tending to zero. A trade-off is demonstrated between the degree of dependence and the rate of degeneration. For the martingale difference case, it is sufficient for the sum of the variances to diverge at the rate of log n .