On Some Difficulties in a Frequency Theory of Inference
频率学派推断理论中的若干困难AI 解读 ↓
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频率学派推断理论中的若干困难
- 研究问题
- 研究置信区域的贝叶斯性质与相关子集概念之间的联系，以及非贝叶斯程序的无条件置信水平能否掩盖条件置信水平的偏离。
- 方法与思路
- 作者利用一种投注方案分析有限参数空间中的非贝叶斯程序，并研究条件置信水平；一般参数空间的讨论涉及特定意义的弱贝叶斯性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，有限参数空间中的非贝叶斯程序允许对手获胜策略，并存在偏离无条件水平的条件置信水平；另讨论一般空间的相应结果。
- 阅读关注点
- 应核对投注方案、相关子集和弱贝叶斯的精确定义，区分有限与一般参数空间的论证，并明确条件置信水平偏离的含义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明弱贝叶斯定义和完整技术条件，不能据此否定所有频率学派推断程序。
原文摘要
A study of relationships between confidence regions being Bayesian, and the existence of some generalizations of Fisher's notion of relevant subsets. For a betting scheme introduced by Buehler, and for finite parameter space, it is shown that non-Bayesian procedures allow a winning strategy for a statistician's adversary. It is further shown, for finite parameter space, non-Bayesian procedures must admit conditional confidence levels bounded away from the unconditional level, the converse to a theorem of Wallace. For general parameter space these results follow from a procedure not being weak Bayes in a certain sense.