On rate optimality for ill-posed inverse problems in econometrics
计量经济学不适定逆问题的收敛速度最优性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究非参数工具变量回归的结构函数估计及其风险最优性，对应结构估计。
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计量经济学不适定逆问题的收敛速度最优性
- 研究问题
- 非参数间接回归与非参数工具变量回归的既有正则条件如何关联，轻度和严重不适定情形下能否达到最小最大风险界？
- 方法与思路
- 作者在两项基本正则条件下建立均方积分误差的最小最大风险下界，并分别分析间接回归的投影估计和工具变量回归的筛最小距离估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类估计量可在较大的结构函数类上统一达到风险下界，覆盖轻度与严重不适定情形，并澄清既有条件间的关系。
- 阅读关注点
- 应核对两项条件与既有假设的关系、结构函数类和算子限制、下界构造，以及投影维度或筛维度如何选择才能达到该速度。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未说明具体条件、速率表达式和识别要求，速度最优不直接保证有限样本优势。
原文摘要
In this paper, we clarify the relations between the existing sets of regularity conditions for convergence rates of nonparametric indirect regression (NPIR) and nonparametric instrumental variables (NPIV) regression models. We establish minimax risk lower bounds in mean integrated squared error loss for the NPIR and the NPIV models under two basic regularity conditions that allow for both mildly ill-posed and severely ill-posed cases. We show that both a simple projection estimator for the NPIR model, and a sieve minimum distance estimator for the NPIV model, can achieve the minimax risk lower bounds, and are rate-optimal uniformly over a large class of structure functions, allowing for mildly ill-posed and severely ill-posed cases.