On the Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of a Gaussian Moving Average Process
高斯移动平均过程参数的最大似然估计AI 解读 ↓
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高斯移动平均过程参数的最大似然估计
- 研究问题
- 研究高斯移动平均过程精确最大似然估计的计算方法，以及相较近似程序，纳入协方差行列式是否带来值得额外计算的估计变化。
- 方法与思路
- 作者推导包含协方差行列式的似然方程迭代程序，将各参数估计表达为一组样本序列相关的线性组合，并用一阶模型展示程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所比较程序在实践常见样本量下给出近乎相同的估计；一阶模型示例中，精确似然迭代在某些情形下比近似程序不稳定。
- 阅读关注点
- 应核对精确与近似似然的区别、迭代初始化和收敛条件，以及估计近似一致与数值不稳定结论所覆盖的模型和样本范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明不稳定情形的具体条件，不能推广为所有移动平均模型都无需精确似然。
原文摘要
Several authors have described methods for computing the exact maximum likelihood estimates for the parameters of a Gaussian moving average process. In this paper, an iterative procedure for solving the likelihood equations is derived which includes the covariance determinant. The procedure expresses the estimator of each parameter as a linear combination of a suitably large set of sample serial correlations which has many of the computational advantages of the direct representation of Godolphin (1977, 1978). It is also shown that the two procedures lead to virtually the same set of estimates for sample sizes likely to be encountered in practice. These results imply that the additional effort required to compute exact maximum likelihood estimates is hard to justify. Illustrations of all three procedures are given separately for the moving average model of order one: the iterative procedure for maximizing the exact likelihood function is less stable than the approximate procedures in certain cases.