Global power functions of goodness of fit tests
拟合优度检验的全局功效函数AI 解读 ↓
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拟合优度检验的全局功效函数
- 研究问题
- 研究非参数检验在整个备择集合上的功效结构，以及相对于功效包络和 Neyman–Pearson 检验，哪些方向能够获得较高功效。
- 方法与思路
- 作者以上侧单侧或双侧功效包络为基准，分析备择球上的全局功效及有限维例外方向，并讨论特定子模型与拟合优度检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，全局功效在备择球上除有限维子空间外呈平坦结构，检验选择预先确定高功效区域；某些子模型的结果不依赖样本量。
- 阅读关注点
- 应核对备择球的空间和度量、平坦及高功效区域的精确定义，并区分一般结果、有限维例外和不依赖样本量的子模型结论。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明空间、度量和定理条件，不能将结论概括为非参数检验完全没有功效。
原文摘要
It is shown that the global power function of any nonparametric test is flat on balls of alternatives except for alternatives coming from a finite dimensional subspace. The present benchmark is here the upper one-sided (or two-sided) envelope power function. Every choice of a test fixes a priori a finite dimensional region with high power. It turns out that also the level points are far away from the corresponding Neyman–Pearson test level points except for a finite number of orthogonal directions of alternatives. For certain submodels the result is independent of the underlying sample size. In the last section the statistical consequences and special goodness of fit tests are discussed.