An Overview of Asymptotic Properties of L p Regression Under General Classes of Error Distributions
一般误差分布下 Lp 回归渐近性质概述AI 解读 ↓
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一般误差分布下 Lp 回归渐近性质概述
- 研究问题
- 研究 Lp 回归估计的渐近分布和收敛速度如何受 p 及误差分布在原点附近形状影响，以及非标准情形下如何计算并估计抽样分布。
- 方法与思路
- 作者梳理一般误差分布类别下的渐近性质，讨论小 p、局部最大化及 m out of n bootstrap，并提供数值例子和计算算法建议。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，某些误差分布下小 p 可加快收敛；p 小于一时有些情形应采用局部最大化，并讨论通过子样本 bootstrap 一致估计抽样分布。
- 阅读关注点
- 应核对误差原点附近形状的分类、不同 p 对应的收敛率及极限分布，并检查局部最大化适用条件与 bootstrap 子样本量选择。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明具体误差类别及调参条件，不能认定所有小 p 都更快或都应局部最大化。
原文摘要
We survey the asymptotic properties of regression Lp estimators under general classes of error distributions. It is found that the asymptotic distributions of Lp estimators depend crucially on p and the shape of the error distribution near the origin. A number of important features arise as a result, among which are (a) use of a small p may yield accelerated convergence rates for Lp estimators under certain classes of error distributions; (b) for p < 1, Lp regression should, under some circumstances, be undertaken by locally maximizing, rather than minimizing, the sum of the pth powers of the absolute deviations; and (c) consistent estimation of the sampling distributions of the Lp estimators can be achieved by the m out of n bootstrap in general. Numerical examples are provided to illustrate our theoretical findings, and a computational algorithm is suggested for local maximization as may sometimes be required by the Lp procedure.