Enhanced power enhancements for testing many moment equalities: Beyond the $2$- and $\infty$-norm
多重矩等式检验的功效增强：超越二范数与无穷范数AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是通用高维矩等式检验，工具变量示例未明确对应所列具体经济应用方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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多重矩等式检验的功效增强：超越二范数与无穷范数
- 研究问题
- 面对大量矩等式，如何超越只结合二范数与无穷范数的检验，使方法对更多不同结构的备择假设具有一致性？
- 方法与思路
- 作者构造利用从二范数到无穷范数全部 p 范数信息的检验，并将一般结果用于多工具变量线性模型中的矩条件检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提检验对严格更多的备择具有一致性，在多工具变量应用中，一致性范围超过所比较的 Anderson–Rubin 及范数组合检验。
- 阅读关注点
- 应核对不同范数检验的结合与临界值构造、备择集合的比较，以及一致性优势所需的维度、矩条件和工具变量设定。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实。摘要未说明具体条件与有限样本结果，一致性范围更广不等于所有情形下功效更高。
原文摘要
Contemporary testing problems in statistics are increasingly complex, i.e., high-dimensional. Tests based on the $2$- and $\infty$-norm have received considerable attention in such settings, as they are powerful against dense and sparse alternatives, respectively. The power enhancement principle of Fan et al. (2015) combines these two norms to construct improved tests that are powerful against both types of alternatives. In the context of testing whether a candidate parameter satisfies a large number of moment equalities, we construct a test that harnesses the strength of all $p$-norms with $p\in[2, \infty]$. As a result, this test is consistent against strictly more alternatives than any test based on a single $p$-norm. In particular, our test is consistent against more alternatives than tests based on the $2$- and $\infty$-norm, which is what most implementations of the power enhancement principle target. We illustrate the scope of our general results by using them to construct a test that simultaneously dominates the Anderson-Rubin test (based on $p=2$), tests based on the $\infty$-norm and power enhancement based combinations of these in terms of consistency in the linear instrumental variable model with many instruments.