Strong mixing properties of discrete-valued time series with exogenous covariates
含外生协变量的离散值时间序列的强混合性质AI 解读 ↓
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含外生协变量的离散值时间序列的强混合性质
- 研究问题
- 在含外生协变量的分类或计数时间序列中，协变量过程的混合性质如何传递给响应过程，哪些模型能够获得可检验的充分条件？
- 方法与思路
- 作者使用耦合方法研究随机环境中的马尔可夫链，再扩展到无限记忆过程；针对序贯外生协变量采用随机映射和收缩论证。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称论文为多项、序数、动态多选择及部分计数自回归模型提供显式强混合条件，补充此类模型通常直接假定的依赖性质。
- 阅读关注点
- 应核对严格外生与序贯外生设定的区别、协变量混合速率如何影响响应，以及随机映射和收缩条件在具体模型中如何验证。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实。摘要未列出显式条件与速率，不能据此确认任一具体模型满足强混合。
原文摘要
We derive strong mixing conditions for many existing discrete-valued time series models that include exogenous covariates in the dynamic. Our main contribution is to study how a mixing condition on the covariate process transfers to a mixing condition for the response. Using a coupling method, we first derive mixing conditions for some Markov chains in random environments, which gives a first result for some autoregressive categorical processes with strictly exogenous regressors. Our result is then extended to some infinite memory categorical processes. In the second part of the paper, we study autoregressive models for which the covariates are sequentially exogenous. Using a general random mapping approach on finite sets, we get explicit mixing conditions that can be checked for many categorical time series found in the literature, including multinomial autoregressive processes, ordinal time series and dynamic multiple choice models. We also study some autoregressive count time series using a somewhat different contraction argument. Our contribution fill an important gap for such models, presented here under a more general form, since such a strong mixing condition is often assumed in some recent works but no general approach is available to check it.