03.1.1. Deriving the Observed Information Matrix in Ordered Probit and Logit Models Using the Complete-Data Likelihood Function
03.1.1 利用完全数据似然推导有序 Probit 与 Logit 模型的观测信息矩阵AI 解读 ↓
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03.1.1 利用完全数据似然推导有序 Probit 与 Logit 模型的观测信息矩阵
- 研究问题
- 如何利用完全数据对数似然计算有序 Probit 与 Logit 模型的观测信息矩阵，并说明经 EM 算法获得的估计量如何计算标准误？
- 方法与思路
- 作者以定性响应模型演示 Louis 方法，从完全数据对数似然计算观测信息矩阵；摘要指出，也可直接对观测数据似然求导。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确将贡献定位为方法演示，展示完全数据似然与观测信息之间的联系，并未推荐在这一模型中优先采用该计算路径。
- 阅读关注点
- 应核对潜在变量及完全数据似然的定义、所需条件期望的计算，以及所得信息矩阵与直接求导结果是否一致。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要解读；具体模型、推导和数值表现未提供，且作者明确不主张该方法在此模型中的计算优越性。
原文摘要
Louis (1982) presents a method for computing the observed information matrix and standard errors of maximum likelihood estimates obtained via the EM algorithm based on the complete-data log likelihood function. The problem illustrates the well-known method of Louis (1982) for a widely used qualitative response model in econometrics. The observed-data log likelihood function for the following model can, of course, be easily differentiated to obtain the observed information matrix; our objective is to illustrate the method and not to recommend its use for this model.