Estimation of a structural parameter in the presence of a large number of nuisance parameters
大量干扰参数存在时的结构参数估计AI 解读 ↓
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大量干扰参数存在时的结构参数估计
- 研究问题
- 当干扰参数数量与样本量同比增长时，结构参数估计的可达渐近方差下界如何刻画，怎样寻找达到该界的估计函数？
- 方法与思路
- 作者在“信息一致性”准则下利用微分几何推导新下界，并在最优估计函数存在时，将其分解为修正得分等部分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出新方差下界及可能达到它的估计函数，并通过特殊形式和实例解释效率问题，回应传统界未必可达的困难。
- 阅读关注点
- 应核对信息一致性准则的定义、下界适用的估计量类别、最优函数的存在条件，以及实例中的效率比较如何成立。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；结构参数的具体经济含义、模型条件和实例结果未说明，不能推定为面板模型结论。
原文摘要
When the number of nuisance parameters increases in proportion to the sample size, the Cramer-Rao bound does not necessarily give an attainable lower bound for the asymptotic variance of an estimator of the structural parameter. The present paper presents a new lower bound under a criterion called information uniformity. The bound is expressed as the inverse of the sum of the partial information and a certain nonnegative term, which is derived by differential-geometrical considerations. The optimal estimating function meeting this lower bound, when it exists, is also obtained in a decomposed form. The first term is the modified score function, and the second term is, roughly speaking, given by the normal component of the mixture covariant derivative of some random variable. Furthermore, special versions of these results are given in concise form, and these are then applied to elucidate the efficiency of some examples.