Prediction Sets and Conformal Inference with Interval Outcomes
区间结果下的预测集与共形推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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区间结果下的预测集与共形推断
- 研究问题
- 当结果变量被删失或仅能以区间观测时，如何构造满足覆盖要求且体积较小的预测集，同时处理部分识别、结果随机性与抽样误差？
- 方法与思路
- 作者刻画区间删失下的 oracle 预测集，估计单区间及多段区间集合，并设计适用于区间数据的共形评分来构造有限样本有效预测集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法兼顾三类不确定性，提供一致估计与有限样本覆盖结果，并通过模拟、英国招聘数据及美国人口调查展示稳健性和效率。
- 阅读关注点
- 应核对部分识别下 oracle 的定义、覆盖针对潜在结果还是观测区间、条件与边际覆盖的区别，以及共形有效性和一致性所需假设。
- 阅读边界
- 所给来源为 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未获核实；摘要未说明完整覆盖条件，不能将有限样本有效性直接等同于逐点条件覆盖。
原文摘要
Given data on a random variable \(Y\), a prediction set with miscoverage level \(α\in (0,1)\) is a set that contains a new draw of \(Y\) with probability \(1-α\). Among all prediction sets satisfying this coverage property, the oracle prediction set is the one with minimal volume. The oracle prediction set offers a complementary view of the distribution of \(Y\), beyond point estimators such as the mean and quantiles, and has attracted considerable interest recently. This paper develops methods for estimating such prediction sets conditional on observed covariates when \(Y\) is \textit{censored} or \textit{interval-valued}. We characterise the oracle prediction set under partial identification induced by interval censoring and propose consistent estimators for both oracle prediction intervals and more general oracle prediction sets consisting of multiple disjoint intervals. In addition, we apply conformal inference to construct finite-sample valid prediction sets for interval outcomes that remain consistent as the sample size grows, using a conformity score tailored to interval data. The proposed procedure accounts for irreducible prediction uncertainty due to the stochastic nature of outcomes, modelling uncertainty arising from partial identification, and sampling uncertainty that vanishes as sample size increases. We conduct Monte Carlo simulations and two empirical applications using UK job postings data and the US Current Population Survey. The results demonstrate the robustness and efficiency of the proposed methods.