Weighted approximations of tail copula processes with application to testing the bivariate extreme value condition
尾部 copula 过程的加权近似及二元极值条件检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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尾部 copula 过程的加权近似及二元极值条件检验
- 研究问题
- 如何利用二维独立同分布数据检验极值条件是否成立，并在极限分布包含未知函数参数时实施有效校准？
- 方法与思路
- 作者推导尾部 copula 过程的加权近似，比较尾部过程和谱测度构造的两种极限极值分布估计，并估计校准所需参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，得到检验统计量的极限分布，并证明代入估计参数的版本弱收敛至真实极限分布，随后开展模拟和真实数据分析。
- 阅读关注点
- 应核对强化极值条件、尾部阈值和权重的选择，以及两种估计的比较统计量、未知函数参数估计与临界值计算。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，无法确定尾部条件、有限样本误差或真实数据领域；不能自动解释为金融风险应用。
原文摘要
Consider n i.i.d. random vectors on ℝ2, with unknown, common distribution function F. Under a sharpening of the extreme value condition on F, we derive a weighted approximation of the corresponding tail copula process. Then we construct a test to check whether the extreme value condition holds by comparing two estimators of the limiting extreme value distribution, one obtained from the tail copula process and the other obtained by first estimating the spectral measure which is then used as a building block for the limiting extreme value distribution. We derive the limiting distribution of the test statistic from the aforementioned weighted approximation. This limiting distribution contains unknown functional parameters. Therefore, we show that a version with estimated parameters converges weakly to the true limiting distribution. Based on this result, the finite sample properties of our testing procedure are investigated through a simulation study. A real data application is also presented.