Computing Theoretical Autocovariances of Multivariate Autoregressive Moving Average Models by Using a Block Levinson Method
利用分块 Levinson 方法计算多元 ARMA 模型的理论自协方差AI 解读 ↓
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利用分块 Levinson 方法计算多元 ARMA 模型的理论自协方差
- 研究问题
- 如何根据多元 ARMA 模型参数计算理论自协方差，并利用线性方程组的特殊矩阵结构改善高阶或多变量模型的计算？
- 方法与思路
- 作者利用已有的参数与自协方差线性关系，将系数矩阵适当分块，借助 Hankel 加 Toeplitz 结构实施分块 Levinson 方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出一种计算多元自协方差函数的方法，尤其适用于自回归部分阶数较高或变量较多的模型，但未给出量化比较。
- 阅读关注点
- 应核对分块方式、递推算法及初始化要求，检查模型条件、矩阵可解性、数值稳定性，以及相对直接求解的计算成本。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；摘要未说明运算复杂度、稳定性保证或比较数值，不能将计算便利推断为估计或预测更准确。
原文摘要
SUMMARY A closed form expression relating the theoretical autocovariances of a multivariate autoregressive moving average (ARMA) model to the ARMA parameters in terms of a system of linear equations has been presented recently. Using this result and the special Hankel plus Toeplitz structure of the coefficient matrix obtained after suitable partitioning, this paper presents a method for computing multivariate autocovariance functions that is based on a block Levinson procedure. The method is particularly advantageous for models with high order autoregressive components and/or a large number of variables.