A Modified Stein-like Estimator for the Reduced Form Coefficients of Simultaneous Equations
联立方程简化式系数的修正 Stein 型估计量AI 解读 ↓
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联立方程简化式系数的修正 Stein 型估计量
- 研究问题
- 联立方程的受限简化式估计可能因矩不存在而具有无界风险，如何结合受限与不受限估计构造具有有限矩的替代估计量？
- 方法与思路
- 作者组合受限三阶段最小二乘与不受限最小二乘简化式估计，构造类似正部 Stein 型的估计量，并分析其矩与渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，修正估计量具有一定阶数的有限矩；作者并论述其与三阶段最小二乘估计的渐近差异可忽略，回应原估计量矩不存在的问题。
- 阅读关注点
- 核对组合权重、约束来源、有限矩结论的条件与阶数，以及风险采用的损失函数和渐近差异可忽略的具体含义。
- 阅读边界
- 有限矩阶数的表达式在所给文本中不清楚，不能擅自补成具体公式；无界风险与渐近差异可忽略的结论均需核对适用条件。
原文摘要
In this paper a reduced form estimator is developed which combines the corresponding restricted 3SLS and the unrestricted LS estimators. This estimator is similar to the 'positive part' Stein-like estimators proposed by Baranchik [2] and S. Sclove [16] in the classical multivariate regression context. It is shown that, whereas the restricted (derived) 3SLS and 2SLS reduced form estimates possess no finite moments (hence have unbounded risk), the modified Stein-like reduced form (MSRF) estimator has finite moments of up to order (T n m), where T is the sample size, n and m are the number of the endogenous and the non-stochastic exogenous variables in the system. Furthermore it is argued that, asymptotically, the difference between the MSRF and the 3SLS estimators is negligible.