Some Alternatives to Wald's Confidence Interval and Test
Wald 置信区间与检验的若干替代方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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Wald 置信区间与检验的若干替代方法
- 研究问题
- 在正态混合线性模型中，尤其当随机效应与误差的方差比具有已知上界时，如何构造并比较 Wald 方法的替代检验和置信集？
- 方法与思路
- 作者将针对上侧和下侧指定备择的最强不变检验组合为双侧检验，并讨论其置信集以及与局部最强不变检验的联系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出并比较两类方差比推断方法，称当指定备择接近原假设值时，组合检验基本等价于双侧局部最强不变检验。
- 阅读关注点
- 应核对已知上界如何进入检验、两侧显著性水平如何分配、指定备择如何选择，以及置信集与 Wald 方法的比较标准。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化；置信水平及显著性水平下标存在排版混乱，需查阅原 PDF，不能重构公式或断言功效优势。
原文摘要
The problem considered is that of inference for the variance ratio λ = σ 2 s /σ 2 e in mixed linear models of the form y = Xβ + Zs + e, where β is a column vector of unknown parameters and s and e are statistically independent, multivariate-normal random vectors, with E(s) = 0, var(s) = σ 2 s I, E(e) = 0, and var(e) = σ 2 e I. The case where there is a known upper bound on λ is emphasized. The 100(1 α α)% confidence sets, corresponding to the following two-sided tests of the null hypothesis H 0:λ = λ0, are discussed and compared: (1) a size-α Wald's test and (2) the test that rejects H 0 whenever H 0 is rejected by the most-powerful size-α1 invariant test of H 0 versus the alternative λ = λ* u or by the most-powerful size-α2 invariant test of H 0 versus the alternative λ = λ* l (αl + α 2 = α, λ * l < λ 0 < λ* u ). If λ* u and λ* l are close to λ0, the latter test is essentially equivalent to a two-sided version of the locally-most-powerful invariant test.