On factor models with random missing: EM estimation, inference, and cross validation
随机缺失下的因子模型：EM 估计、推断与交叉验证AI 解读 ↓
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随机缺失下的因子模型：EM 估计、推断与交叉验证
- 研究问题
- 近似因子模型含随机缺失值时，如何一致估计因子与载荷、进行渐近推断，并选择因子数量以支持宏观变量预测？
- 方法与思路
- 作者利用共同成分的低秩结构，分析缺失值置零和 EM 算法估计量的渐近分布，并提出适用于有无缺失数据的交叉验证选因子方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类估计及因子数选择具有理论保证；模拟中交叉验证对厚尾误差较稳健，应用显示恰当处理缺失可改善部分宏观变量预测。
- 阅读关注点
- 应核对随机缺失机制及观测概率条件、置零后的估计步骤，以及 EM 推断、交叉验证划分和样本外预测中的信息使用规则。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断结论能否覆盖非随机缺失、极低观测比例或一般厚尾分布；预测改善仅报告于部分宏观变量。
原文摘要
We consider the estimation and inference in approximate factor models with random missing values. We show that with the low rank structure of the common component, we can estimate the factors and factor loadings consistently with the missing values replaced by zeros. We establish the asymptotic distributions of the resulting estimators and those based on the EM algorithm. We also propose a cross-validation-based method to determine the number of factors in factor models with or without missing values and justify its consistency. Simulations demonstrate that our cross validation method is robust to fat tails in the error distribution and significantly outperforms some existing popular methods in terms of correct percentage in determining the number of factors. An application to the factor-augmented regression models shows that a proper treatment of the missing values can improve the out-of-sample forecast of some macroeconomic variables.